一周小猫咳嗽估计是感冒，也可能是过敏或者猫鼻支，但是也不排除猫瘟之类的传染性疾病，建议及时治疗。
小猫打喷嚏的原因，主要常见的有3种，一种是鼻子过敏，一种是感冒，最后一种是猫鼻支，需要宠物主人的细心观察，找到猫咪打喷嚏的具体原因，然后对症下药，猫咪才会很快治好。
第一、鼻子过敏
猫咪对某些气味敏感而打喷嚏是比较常见的事情。另外波斯猫、喜马拉雅猫等这类的短鼻子猫咪，因为鼻道狭小而容易产生打喷嚏，但如果是折耳猫连续打喷嚏，很有可能是鼻炎，或者是卡了较小的异物，需要看下兽医，做下检查。
第二、普通感冒
平时不注重给猫咪保暖，天气忽冷忽热，长期呆在空调房;洗澡后，没有及时帮助猫咪吹干毛发;出去外面溜达，被雨淋湿了等等这些容易最容易导致猫咪着凉感冒，表现症状之一就是打喷嚏。如果猫咪不发烧，就打喷嚏，可以考虑给猫咪服用感冒冲剂和喵想猫胺，多加保暖，一般过几天就没事情。
第三、猫鼻支
相信不少养猫的人对猫鼻支并不陌生，最容易被传染，并且成年猫死亡率高达30%，而幼猫往往一般都是在30%以上。两个月大的小猫如果出现不仅仅打喷嚏，还伴随咳嗽、流鼻涕、发烧，很有可能是感染了猫鼻支。
对付猫鼻支的办法有很多，简单来说，重点措施有三点：1、对环境杀菌消毒，每天清理猫砂或者更换猫砂，保持室内环境的卫生;2、使用抗生素消炎，为了降低副作用，可以使用阿莫西林冲剂，记得是小孩子用的那种;3、长期使用喵想猫胺，补充赖氨酸，提高抗病毒能力。
如果眼部出现了验证，建议用抗病毒滴眼液，如更昔洛韦滴眼液，当然配合使用动物专用的A-派克三联眼膏更佳。此外，如果猫咪出现连续咳嗽不止，有必要给猫咪服用枇杷糖浆
因为一周小猫比较脆弱，不建议保守治疗，直接送去医院最为稳妥。